Målet med denne artikkelen er at leseren kjenner temaet til logikken som brukes i utdypingen av enkle matematiske modeller, som fungerer som støtte for beslutninger, der graden av kompleksitet er høy. Å kjenne til relaterte termer, fordelene ved å bruke disse prosedyrene, variabiliteten til typer modeller, som er avhengig av variablene som er gjenstand for evaluering.
nøkkelord
Logikk, modellering, beslutningstaking, kompleks, matematisk modell
Kanskje er mange ikke klar over, eller spørsmålet om beslutningsprosesser blir utført ubevisst, og det er at det avhenger mye av personen, deres kunnskap, karakter og problemstillinger det er snakk om, men rasjonelt eller ikke, ved mange anledninger. Alternativer blir analysert, noe som fører til bruk av logikk, der basert på vekter og variabler blir det utført korte modeller, andre ganger mer utførlige, med sikte på å støtte beslutninger. Kanskje er dette faktum mer til stede i blant annet administrativ, vitenskapelig, forskning, der det kreves å ta beslutninger, alltid venter på det beste valget.
Universet er sammensatt og i den moderne verden er det behov for mer presise løsninger, og dermed har søket etter nye verktøy blitt intensivert for å forbedre forståelsen av denne kompleksiteten. Metodene for å nærme seg analysen av naturlige prosesser ble foreslått i løpet av XIX århundre basert på differensialkalkulus (utviklet parallelt av Newton og Leibnitz); På denne måten ble de grunnleggende ligningene for matematisk-fysikk formulert for mer enn 100 år siden, men deres numeriske løsning ble bare populær i vårt århundre takket være fremskritt i automatiske beregningsmaskiner (fra Babagges maskin). (Dominguez Calle, 2000)
Beslutningsanalyse støtter alle lederfunksjoner. Ingenting en leder gjør er viktigere enn å bruke den beste informasjonen som er tilgjengelig for å ta gode beslutninger. Skaden forårsaket av en organisasjon av en i utgangspunktet feil beslutning kan ikke unngås av den mest nøye planleggingen eller ved en perfekt implementering. (Borea & Velez Par)
Bakgrunn
Det dominerende paradigmet inntil for noen tiår siden var det mekanistiske paradigmet, basert på Descartes 'ideer og som vi kunne oppsummere med uttrykket "skill og erobre". Dette paradigmet fører til spesialisering. Det er tydelig at en spesialist er i stand til å løse en viss type problem bedre enn noen som ikke er det. Imidlertid er det problemer, "komplekse problemer" som involverer mer enn en spesialitet og for å løses trenger de et tverrfaglig team av spesialister. (Caselles Moncho, 2007)
Begreper
En matematisk modell er en forenklet fremstilling av beslutningsproblemet, der variablene av interesse, objektiv og begrensninger er representert av matematiske symboler og ligninger. (Chamorro G., 2002)
I følge Vasco (2006) beskriver han modellering som et element som tillater utvikling av variasjonstankegang, og beskriver det som en dynamisk måte å tenke på: “gjenstanden for variasjonstenking er derfor fangst og modellering av samvariasjonen mellom størrelsesmengder, hovedsakelig - men ikke utelukkende - variasjoner over tid ”(Bossio Velez, 2014)
System.- Sett med sammenhengende elementer som utgjør en strukturelt sammenhengende helhet og reagerer som en enhet på påvirkningene av omgivelsene. (Dominguez Calle, 2000)
Avgjørelser.- er mer enn antydninger om faktum, siden de beskriver en fremtidig situasjon og denne beskrivelsen kan være sann eller usann i en strengt empirisk forstand; men de har også en avgjørende kvalitet: De velger en fremtidig tilstand av ting fremfor en annen og retter sin oppførsel mot det valgte alternativet. På et ord har de både etisk og saklig innhold. (Borea & Velez Par)
Utvikling av logisk tenking
(Peñalva Rosales LP, 2010)
Det høres ofte at logikk representerer det grunnleggende grunnlaget for utviklingen av matematikk. Vi bekrefter også at matematikk på sin side tillater utvikling av en logikk av tanker, eller en logisk tanke. Denne siste uttalelsen krever å skille hvilken type logikk vi snakker om.
Hvis man tenker på en formell logikk, slik vi tradisjonelt kjenner den, der oppfyllelsen av former og regler for å validere konklusjonene er ubegrenset, kan stiene konstruert gjennom matematikk bli tvangstrøye for fri utvikling av tanker og evner fra læring til læring. Tvert imot, vi vurderer at logikken som støtter formålet med matematikk som et instrument for utvikling av reflekterende læring er dialektisk logikk, der begrepene som virker motsatte og motstridende, som konkret-abstrakt, analyse-syntese, induksjon- Fradrag er blant annet ikke negasjonen av de andre, men snarere de doble elementene, polene som tanken beveger seg mellom.
Matematisk modellering og dens validering
Forskning i matematisk modellering oppfattes fra noen litteraturer som undervisnings- og læringsprosessen som bidrar til utvikling av matematisk utdanning i forhold til det sosiale, vitenskapelige og teknologiske feltet. (Bossio Velez, 2014)
Valideringen av den matematiske modellen utvikles samtidig som problemløseren, gjør sammenligninger mellom løsningen av problemet med tolkningen av de matematiske resultatene. (Bossio Velez, 2014)
Klassifisering av matematiske modeller
(Dominguez Calle, 2000)
Det finnes et bredt utvalg av matematiske modeller, og det er gjort anstrengelser for å klassifisere dem. Selv om det ikke er noen enkelt klassifisering, opprettholder den som er presentert nedenfor de mest generelle aspektene ved de eksisterende klassifiseringene (Kovalenko, 1993; Refsgaard, 1996) som har blitt komplementert av forfatterens personlige mening.
Fra denne klassifiseringen er det nødvendig å materialisere følgende definisjoner:
Deterministisk modell
Det er en modell som produserer samme respons for to sett med identiske parametere. Disse modellene overholder det entydige forholdet mellom årsak og virkning uten å vurdere muligheten for respons med usikkerhet om realisering.
Stokastisk modell
Det er en modell som for to identiske sett med parametere kan produsere forskjellige svar. Dette skyldes det faktum at den vurderer den tilfeldige karakteren av noen kjennetegn ved prosessen som modelleres, under hensyntagen til implementeringsusikkerheten.
Limt modell
Det er ett der modellering av kontrollvolumegenskaper gjenspeiles i modellen som konsentrert på et tidspunkt. Når det gjelder et basseng, vil dette samsvare med å beskrive dets geometri gjennom dets område, gjennomsnittlig helling, gjennomsnittlig høyde, etc., assosiert med dens centroid.
Distribuert modell
Den tar hensyn til den romlige variasjonen av egenskapene til modelleringsdomenet, så vel som den romlige variasjonen av parametrene og variablene som styrer prosessen i simulering.
Fordeler med matematiske modeller for beslutningstaking
(Anahuac, 2010)
Noen fordeler med modellene er følgende:
- De krever en god forståelse av problemet. De trenger anerkjennelse av alle relevante (kontrollerbare og ukontrollerbare) variabler. De letter forståelsen av sammenhenger, kostnader og forhandlinger mellom variabler. De tillater manipulering av variabler og testing av alternative kurser med handling. Representasjonsøkonomien. Å bygge et industrikompleks på et diagram er for eksempel rimeligere enn å bygge det på bakken. Modeller lar komplekse situasjoner analyseres og oppleves i en grad som ville være umulig hvis systemet skulle bygges i virkeligheten.
Generelt skjema for en matematisk modell
(Dominguez Calle, 2000)
Hver matematiske modell består av tre elementer, disse er: innganger, utganger og den matematiske strukturen. De to første elementene er allerede definert i denne artikkelen. Den matematiske strukturen er derimot operatøren som har ansvaret for å transformere (fra det numeriske synspunkt) inngangene til utganger.
Generelt diagram over en matematisk modell (Dominguez Calle, 2000, s. 36)
Systemisk tenking
(Chica Salgado, 2006)
Når man snakker om systemisk tanke, har man en tendens til å relatere den ikke til systemteori, men til datasystemer, og mer spesifikt til kybernetikk; Selv når det er et tydelig forhold mellom de to begrepene, deres opprinnelse, utvikling og muligheter, ville utviklingen av systemteori ikke være mulig uten nettverket. For å forstå denne teorien, er det nødvendig å forstå hvordan man gjennom utviklingen av filosofi, matematikk, fysikk og biologi ble muliggjort en serie kunnskaper, som integrasjonen ga opphav til denne nye vitenskapen.
Matematikk og dens forhold til virkeligheten
(Chica Salgado, 2006)
Enheten mellom matematikk og virkelighet består ikke bare i potensialet til at vi tilnærmer den matematiske beskrivelsen til hva vi ønsker å modellere, men at det også er påkrevd å tilnærme virkeligheten til matematikk, og genererer en manifestasjon som kan matematisk beskrives i form nærmest mulig. (Hernández, 1991, s.34).
For noen vantro er det kanskje ikke mulig å demonstrere ektheten av en hypotese matematisk og i praksis, og det kan ikke stilles i strid med praksis, når denne praksis er gjenstand for en demonstrasjon av en rasjonell komponent. Avslutningsvis er matematikkens oppgave ikke bare å prøve eller demonstrere anvendbarheten, men å overbevise.
Derfor kan det hevdes at matematikk gir det grunnleggende elementet for å forstå virkeligheten, praksis uten at matematikk er et spill, en utforskning, med andre ord, en uvitenskapelig test. Matematisk vitenskap blir oppfylt i praksis, men kosmos der de forskjellige systemene samhandler blir sett på som et ublu "laboratorium" og omgjort til dette takket være teknikk.
Matematiske tenkestiler
(Bossio Velez, 2014)
Matematiske tenkestiler anses ikke som matematiske ferdigheter, men som preferanser for hvordan matematikk brukes. Beskriver fra følgende komponenter: 1) eksternaliserte interne representasjoner og forestillinger og 2) henholdsvis den "helhetlige" måten å fortsette med å løse matematiske problemer.
- Visuell tenkestil (billedlig - helhetlig): mennesker viser en preferanse for forskjellige billedlige interne bilder og billedlige fremstillinger som eksternaliseres ved å forstå matematiske fakta og sammenhenger gjennom fremstillinger som illustrerer problemet. I denne forstand forstår vi at resultatene har en tendens til å komme til uttrykk i modelleringsprosessen med betydningene av situasjonen i sammenheng. Analytisk (symbolsk) tenkestil: analytiske tenkere har evnen til å forstå og uttrykke matematiske fakta gjennom symboliske eller verbale uttrykk. Beskrive trinn-for-trinn-prosedyrer for å løse problemer.Integrert tenkestil: er en persons evne til å kombinere visuelle og analytiske tenkemåter samtidig.
Beslutningstaking
Beslutningsprosesser er veldig forskjellige i de forskjellige organisasjonstypene, siden denne prosessen med ledelsesstyring avhenger av organisasjonens alder og individene som samhandler i den (Mintzberg, 1993).
Å være i solidaritetsorganisasjonene, at styringsorganet tar beslutninger permanent foran enkle situasjoner, og noen ganger også foran transcendentale saker; der det valgte handlingsforløpet i hvert tilfelle avhenger av psykologiske faktorer, erfaringer og tilgjengelig informasjon. (Chica Salgado, 2006)
Fakta og verdier
(Borea & Velez Par)
Hver beslutning inneholder elementer av to slag, kalt:
- Elementer av "faktum" (faktiske proposisjoner) Elementer av "verdi" (etiske proposisjoner)
Dette skillet er grunnleggende for administrasjonen, siden det på den ene siden fører til forståelse av hva som forstås av et "riktig" administrativt vedtak, og på den annen side tydeliggjør skillet mellom spørsmål om politikk og administrasjon.
Faktiske proposisjoner
Faktautsagn er uttalelser om verden vi kan se og dens måte å operere på. De kan testes for å avgjøre om de er sanne eller usanne, om det de sier om verden virkelig skjer eller om det ikke skjer.
Etiske proposisjoner
Spørsmålet om avgjørelser kan være riktige eller gale løses ved hvorvidt etiske begreper som "plikt", "godhet" og "preferanse" har en mening som bare er basert på individets opplevelse. Det er klart at ikke alle har den samme skalaen av verdier, og det er derfor det ikke er noen måte å demonstrere, rasjonelt, riktigheten av disse typer proposisjoner.
Typer av avgjørelse
(Borea & Velez Par)
I enhver organisasjon kan vi identifisere to typer eller klasser av beslutninger: programmerte og uplanlagte beslutninger (faktisk er det kontinuitet mellom dem).
De avgjørelser planlagte (eller gjennomførings ordninger) er repeterende og rutinemessige prosedyrer. De blir forklart ved hjelp av et sett med regler eller beslutningsprosedyrer. De gjenspeiles i bøker om regler, beslutningstabeller og forskrifter. De involverer beslutninger med sikkerhet fordi alle resultatene eller konsekvensene er kjent på forhånd.
Mens uplanlagte beslutninger derimot, refererer til ustrukturerte eller store problemer. I motsetning til de tidligere, har de ikke forhåndsbestemte regler eller prosedyrer.
Beslutningstaking
(Borea & Velez Par)
Det er prosessen som består i å velge en mellom flere alternativer.
- Den reseptive teorien.- Det er en normativ metode som definerer og prøver å forklare måten beslutninger må tas. Den foreslår trinnene som må følges for å ta gode beslutninger og de sentrale punktene som må tas med i beskrivende teori.- Den omhandler å beskrive hvordan beslutninger faktisk tas, som ofte påvirkes av subjektive faktorer som f.eks. som personligheten til individet eller presset i situasjonen.
Måten som menneskene som driver organisasjonene må ta en beslutning (reseptbelagte teori) og måten de til syvende og sist gjør det på (beskrivende teori) kan være veldig forskjellige.
konklusjoner
Utvilsomt er viktigheten av logikk grunnleggende for god beslutningstaking, siden det å handle på grunn av impuls eller kjerring ikke gir de beste konsekvensene, i tillegg til alle faktorene som er involvert i situasjoner av denne art.
Logikken som brukes i enkle matematiske modeller har som mål at basert på data, ofte kalt innganger, blir de behandlet og oppnådd en utgang, denne typen prosess er ideell i organisasjonsaspektet, for å etablere fremtidige planer, enten utvidelse, virksomhetsendring, definitiv nedleggelse av et selskap eller annen utfordring som oppstår, der beslutningen vanligvis er avgjørende og bestemmes av forskjellige variabler.
Bruk av denne kunnskapen reduserer risikoen, siden scenariene blir vurdert og usikkerheten er mindre, noe som gir en grad av pålitelighet, som betyr en fordel for alle involverte.
Bibliografi
- Anahuac. (2010). Analyse, kvantitativ og beslutningsprosess. Hentet 22. oktober 2015 fra Anahuac, Virtual University: http://uva.anahuac.mx/content/catalogo/diplanes/modulos/mod2/l2t1m2.htmBorea, F., & Velez Pareja, I. (sf). Innledende modul Beslutningsteori. Hentet 22. oktober 2015, fra Universidad Nacional de la Matanza: http://www.cienciared.com.ar/ra/usr/4/26/m0.pdfBossio Velez, JL (2014). En matematisk modelleringsprosess fra en situasjon i forbindelse med banandyrking. Medellin: University of Antioquia.Caselles Moncho, A. (2007). Modellering og simulering av komplekse systemer. Valencia: University of Valencia.Chamorro G., A. d. (2002). Matematisk modellering av enkle epidemier. National School of Public Health, 161-183, Chica Salgado, CA (desember 2006).Forslag til en matematisk modell med flere kriterier. Hentet 22. oktober 2015, fra Universidad Nacional de Colombia: http://www.bdigital.unal.edu.co/1202/1/carlosalbertochicasalgado.2006.pdfDominguez Calle, EA (2000). Protokoll for matematisk modellering av hydrologiske prosesser. Colombiansk meteorologi, 33-38. Peñalva Rosales, LP (januar 2010). Matematikk i utviklingen av metakognisjon. Politics and Culture, 135-151.Peñalva Rosales, LP, Ysunza Breña, M., & Fernandez Ruvalcaba, M. (29. desember 2009). Matematikk og utvikling av logisk tenking. Hentet 22. oktober 2015, fra UAM: http://dcsh.xoc.uam.mx/congresodcsh/ponencias_fin/30sep/guerreroamdocencia/pens amientologico.pdfReyes, S. (23. februar 2013). Matematisk modellering for beslutningstaking.Hentet 22. oktober 2015, fra SlideShare: http://es.slideshare.net/severeyes1/modelling-matematico-para-la-toma-dedecisionesVasco, CE (2009-2010). Variasjonstenking og matematisk modellering. Hentet 22. oktober 2015, fra Universidad de Manizales:
