Spillteori ble utviklet med det enkle faktum at et individ var relatert til en annen eller andre. Nå for tiden er det lett å møte denne teorien på daglig basis, når som helst, vi har for eksempel når vi melder oss inn i et nytt semester på universitetet, når styret tar beslutningen om beløpet som skal belastes, tar styret en Jeg leker med klientene dine, i dette tilfellet studentene. For mennesket er viktigheten av spillteori, siden han står overfor flere situasjoner som er spill på daglig basis.
For tiden handler Game Theory hovedsakelig om hva som skjer når menn forholder seg til hverandre på en rasjonell måte, det vil si når individer samhandler ved hjelp av resonnement.
spillteoriIntroduksjon til teorien om spill
Psykologer understreker viktigheten av lek i barndommen som et middel til å forme personligheten og å lære eksperimentelt å forholde seg i samfunnet, for å løse problemer og konfliktsituasjoner. Alle spill, for barn og voksne, brettspill eller sportsspill, er modeller for konfliktfylte og samarbeidsvillige situasjoner der vi kan gjenkjenne situasjoner og mønstre som ofte gjentas i den virkelige verden.
Studien av spill har inspirert forskere gjennom tidene til å utvikle matematiske teorier og modeller. Statistikk er en gren av matematikk som oppstod nettopp fra beregninger til design vinnende strategier i sjansespill. Begreper som sannsynlighet, vektet gjennomsnitt og distribusjon eller standardavvik, er termer skapt av matematisk statistikk og som har anvendelse i analysen av sjansespill eller i de hyppige sosiale og økonomiske situasjoner der beslutninger må tas og risikoer tas tilfeldige komponenter.
Men Game Theory har et veldig fjernt forhold til statistikk. Målet er ikke analysen av tilfeldige eller tilfeldige elementer, men av spillernes strategiske oppførsel. I den virkelige verden, både i økonomiske og politiske eller sosiale relasjoner, er situasjoner svært hyppige der, som i spill, resultatet avhenger av sammenhengen av beslutninger fra forskjellige agenter eller spillere. Det sies om en atferd som er strategisk når den blir adoptert under hensyntagen til felles innflytelse på egne og andres resultater av egne og andres beslutninger.
Teknikken for å analysere disse situasjonene ble utviklet av en matematiker, John von Neumann. På begynnelsen av 1940-tallet jobbet han sammen med økonomen Oskar Morgenstern om de økonomiske anvendelsene av denne teorien. Boken de ga ut i 1944, "Theory of Games and Economic Behaviour", åpnet et uventet bredt fagfelt der tusenvis av spesialister fra hele verden for tiden jobber.
Spillteori har nådd en høy grad av matematisk raffinement og har vist stor allsidighet når det gjelder å løse problemer. Mange felt innen økonomi (generell likevekt, kostnadsfordeling osv.) Har hatt godt av bidragene fra denne analysemetoden. I det halve århundret siden den første formuleringen har antallet forskere som er dedikert til utviklingen ikke opphørt å vokse. Og de er ikke bare økonomer og matematikere, men sosiologer, statsvitere, biologer eller psykologer. Det er også juridiske bruksområder: ansvarsfordeling, vedtakelse av rettssaker eller forliksvedtak, etc.
Det er to typer spill som utgjør et helt annet problem og krever en annen form for analyse:
- Hvis spillerne kan kommunisere med hverandre og forhandle om resultatene, vil det være spill med overføring av nytteverdi (også kalt samarbeidsspill), der problemet er konsentrert i analysen av mulige koalisjoner og deres stabilitet. verktøy, (også kalt ikke-samarbeidende spill) spillere kan ikke nå tidligere avtaler; dette er tilfelle av spillene kjent som "sexenes krig", "fangens dilemma" eller "hawk-dove" -modellen.
Spillmodeller uten verktøyoverføring er vanligvis to personer, det vil si med bare to spillere. De kan være symmetriske eller asymmetriske, avhengig av om resultatene er identiske fra hver spillers synspunkt. De kan være null-sum, når økningen i den ene spillerens gevinster innebærer en lik nedgang i den for den andre, eller ikke-null-summen ellers, det vil si når summen av spillernes gevinster kan øke eller redusere basert på dine beslutninger. Hver spiller kan ha muligheten til bare to strategier, i bi-strategiske spill, eller mange. Strategier kan være rene eller blandede; Disse består i å tildele hver ren strategi en gitt sannsynlighet. I tilfelle av spill, har de spilt flere ganger på rad av de samme spillerne,Strategiene kan også være enkle eller reaktive, hvis avgjørelsen avhenger av oppførselen som motstanderen har vist i tidligere skuespill.
OPPRINNELSE
Game Theory ble opprettet av Von Neumann og Morgenstern i deres klassiske bok "The Theory of Games Behaviour", utgitt i 1944. Andre hadde forutsett noen ideer. Økonomene Cournot og Edgeworth var spesielt innovative på 1800-tallet. Andre senere bidrag som ble nevnt, ble gitt av matematikerne Borel og Zermelo. Von Neumann hadde allerede lagt grunnlaget i artikkelen som ble publisert i 1928. Imidlertid var det ikke før boken av Von Neumann og Morgenstern dukket opp at verden forsto hvor kraftig instrumentet oppdaget for å studere menneskelige forhold.
I løpet av de to tiårene som fulgte andre verdenskrig, var en av de mest interessante utviklingen innen økonomisk teori Theory of Games and Economic Behaviour, utgitt i en bok med denne tittelen under ledelse av Jhon Von Neumann og Oskar. Morgenstern. For øyeblikket ser konsensus ut til å være at Game Theory er mer relevant for studiet av spesifikke forretningsproblemer enn for generell økonomisk teori, fordi den representerer en unik tilnærming til analyse av forretningsavgjørelser under konkurrerende og motstridende interesser.
De siste årene kan konsekvensene av den økonomiske teorien bare beskrives som eksplosivt. Det er likevel nødvendig å vite noe om den korte historien til spill, for bare å forstå hvorfor noen begrep brukes.
Von Neumann og Morgenstern undersøkte to forskjellige tilnærminger til Game Theory. Den første av dem den strategiske eller ikke-samarbeidende tilnærmingen. Denne tilnærmingen krever å spesifisere detaljert hva spillere kan og ikke kan gjøre i løpet av spillet, og da finner hver spiller en optimal strategi. Hva som er best for en spiller, avhenger av hva de andre spillerne planlegger å gjøre, og dette avhenger av hva de tror den første spilleren vil gjøre. Von Neumann og Morgenstern løste dette problemet i det spesielle tilfellet med spill med to spillere hvis interesser er diametralt imot. Disse spillene kalles strengt konkurrerende, eller null-sum, fordi enhver gevinst for en spiller alltid er nøyaktig balansert av et tilsvarende tap for den andre spilleren. Sjakken,Backgamon og Poker er spill som ofte blir behandlet som nullsumspill.
Den andre delen av Von Neumann og Morgensterns bok utvikler den koalisjonelle eller samarbeidsvillige tilnærmingen, der de søkte å beskrive den optimale oppførselen i spill med mange spillere. Siden dette er et mye vanskeligere problem, er det ikke overraskende at resultatene hans var mye mindre treffsikre enn de som ble oppnådd for tospillersaken med null sum. Spesielt forlot Von Neumann og Morgenstern ethvert forsøk på å spesifisere optimale strategier for individuelle spillere. I stedet tok de sikte på å klassifisere koalisjonsbyggingsmodeller som er i samsvar med rasjonell atferd. Forhandlinger spilte som sådan ingen rolle i denne teorien. De støttet faktisk utsikten, som hadde seiret blant økonomer i det minste siden Edgeworths tid,hvorav forhandlingsproblemene mellom to personer er iboende ubestemmelige.
På begynnelsen av 1950-tallet brøt matematikeren John Nash i en serie veldig berømte artikler ned to av barrierer som von Neumann og Morgenstern hadde satt for seg. På ikke-samarbeidsfronten ser det ut til at de har trodd at i strategier var ideen om likevekt, introdusert av Cournot i 1832, ikke i seg selv en tilstrekkelig forestilling å bygge en teori på (derfor ble de begrenset til nullsumspill). Nashs generelle formulering av likevektsideen gjorde det imidlertid klart at en slik begrensning er unødvendig. I dag er forestillingen om Nash-likevekt, som ikke er noe annet enn når det strategiske valget til hver spiller er den optimale responsen på de strategiske valgene til de andre spillerne. Horace og Maurice ble rådet av sin spesialkonsulent i Game Theory,å bruke en Nash-likevekt. Det er kanskje det viktigste av verktøyene som spesialister på spillteorien har til rådighet. Nash ga også bidrag til den samarbeidsvillige tilnærmingen til Von Neumann og Morgenstern.
Nash godtok ikke ideen om at Game Theory skulle vurdere ubestemmelige forhandlingsproblemer mellom to personer og fortsatte med å tilby argumenter for å avgjøre dem. Ideene hans om dette emnet ble generelt misforstått, og kanskje som en konsekvens av at årene som Game Theory tilbrakte i Babia, ble brukt hovedsakelig på å utvikle den samarbeidsvillige tilnærmingen til Von Neumann og Morgenstern i retninger som til slutt viste seg å være uproduktive.
John Von Neumann, 1903-1957
John von Neumann er en ungarsk matematiker som av mange ble ansett for å være det største sinnet i det 20. århundre, bare sammenlignbart med Albert Einstein. Til tross for at han var helt ukjent for "mannen på gaten", kan den praktiske betydningen av hans vitenskapelige aktivitet skimtes når han vurderer at han var aktivt involvert i Manhattan-prosjektet, gruppen av forskere som skapte den første atombomben, deltok i og ledet produksjon og utvikling av de første datamaskinene, eller som som rådgivende forsker til USAs sikkerhetsråd på 1950-tallet hadde en veldig fremtredende (selv om den er hemmelig og ikke særlig kjent) rolle i utformingen av strategien til kald krig. Nicholas Kaldor sa om ham "Han er uten tvil den nærmeste tingen til et geni jeg noen gang har møtt."
Han ble født i Budapest, Ungarn, sønn av en velstående jødisk bankmann. Han hadde en nøye utdanning. Han fikk en doktorgrad i matematikk fra Universitetet i Budapest og i kjemi fra Universitetet i Zürich. I 1927 begynte han å jobbe ved Universitetet i Berlin. I 1932 flyttet han til USA hvor han arbeidet ved Institute for Advanced Study i Princeton.
Hans bidrag til økonomi fokuserer på to felt:
- Han er skaperen av feltet Game Theory. I 1928 publiserte han den første artikkelen om dette emnet. I 1944 publiserte han i samarbeid med Oskar Morgenstern Theory of Games and Economic Behaviour. Game Theory er et felt der tusenvis av økonomer i dag jobber, og hundrevis av sider blir publisert daglig. Men i tillegg har de matematiske formuleringene som er beskrevet i denne boka, påvirket mange andre felt innen økonomi. For eksempel brukte Kenneth Arrow og Gerard Debreu sin aksiomatisering av bruksteori for å løse generelle likevektsproblemer. I 1937 publiserte de A Model of General Economic Equilibrium ", hvorav E. Roy Weintraub i 1983 sa å være" den mest viktig artikkel om matematisk økonomi som noen gang har blitt skrevet.I den relaterer han renten til økonomisk vekst basert på utviklingen i "optimal vekst" utført av Maurice Allais, Tjalling C. Koopmans og andre.
Oskar Morgenstern, 1902-1976
Han ble født i Gorlitz, Schlesien, og studerte ved universitetene i Wien, Harvard og New York. Som medlem av den østerrikske skolen og en erfaren matematiker, deltar han i den berømte "Wien Colloquia" organisert av Karl Menger (Carl Mengers sønn) som brakte forskere fra forskjellige fagområder fra kontakt, fra hvis synergi det er kjent at et mangfold av nye ideer og til og med nye vitenskapelige felt.
Han immigrerte til USA under andre verdenskrig, og underviste på Princeton. I 1944 publiserte han sammen med John von Neuman "Theory of Games and Economic Behaviour".
APPLIKASJONER
Game Theory har for tiden mange bruksområder, men økonomi er imidlertid den viktigste kunden for ideer produsert av Game Theory-spesialister. Blant fagområdene der det er bruk av Game Theory vi har:
I økonomien:
Det skal ikke komme som noen overraskelse at Game Theory har funnet direkte anvendelser innen økonomi. Denne triste vitenskapen er ment å omhandle fordelingen av knappe ressurser. Hvis ressursene er knappe, skyldes det at det er flere som vil ha dem enn noen gang kan ha dem. Denne oversikten inneholder alle nødvendige ingredienser for et spill. Videre antok nyklassisistiske økonomer at folk vil opptre rasjonelt i dette spillet. På en måte er derfor neoklassisk økonomi bare en gren av Game Theory.
Selv om økonomer alltid kan ha vært kamuflerte spesialister i Game Theory, kunne de ikke komme videre fordi de ikke hadde tilgang til instrumentene levert av Von Neumann og Morgenstern.
Følgelig kunne bare spesielt enkle spill analyseres. Dette forklarer hvorfor monopol og perfekt konkurranse er godt forstått, mens alle de andre variantene av ufullkommen konkurranse som eksisterer mellom disse to ytterpunktene først begynner å bli gitt den detaljerte behandlingen de fortjener.
Årsaken til at monopol er enkelt fra et spillteori-synspunkt, er at det kan behandles som et enkeltspelerspill. Årsaken til at perfekt konkurranse er enkel, er at antall spillere faktisk er uendelig, slik at hver enkelt agent ikke kan ha effekt på markedets aggregater hvis han eller hun handler individuelt.
I statsvitenskap:
Spillteori har ikke hatt samme innvirkning på statsvitenskap som på økonomi. Kanskje er det fordi folk oppfører seg mindre rasjonelt når ideer står på spill enn når penger står på spill. Imidlertid har det blitt et viktig verktøy for å tydeliggjøre den underliggende logikken til en rekke mer paradigmatiske problemer.
I biologi:
I biologi har spillteori blitt mye brukt for å forstå og forutsi visse resultater av evolusjonen, for eksempel begrepet stabil evolusjonsstrategi introdusert av John Maynard Smith i sitt essay "Game Theory and the Evolution of Fighting", og dermed som i boka hans «Evolution and Game Theory».
I filosofi:
Spesialister på spillteori tror de formelt kan demonstrere hvorfor selv det mest egoistiske individet kan oppleve at det å samarbeide med naboer i et langvarig forhold ofte vil være i hans opplyste egeninteresse.
I den anledning studerer de balansene mellom spill med repetisjon (spill som de samme spillerne spiller om og om igjen). Det er hittil oppdaget få ting i dette området som ville ha overrasket David Hume, som for rundt to hundre år siden formulerte de essensielle mekanismene. Disse ideene er imidlertid nå basert på formelle modeller. For å gå lenger, må vi vente på fremgang med problemet med valg av likevekt i spill med flere likevekt. Når denne utviklingen skjer, mistenker jeg at sosialfilosofi uten spillteori vil være utenkelig - og at David Hume universelt vil bli sett på som den sanne grunnleggeren.
EGENSKAPER TIL FELLES KUNNSKAP OM SPILLET
Filosofen Hobbes sa at en mann er preget av hans fysiske styrke, hans lidenskaper, sin erfaring og hans fornuft.
Fysisk styrke: dette avgjør hva noen kan eller ikke kan gjøre. En idrettsutøver kan planlegge å løpe en kilometer på fire minutter, men det ville være umulig for de fleste å gjennomføre denne planen. Spillteori inkorporerer disse betraktningene i spillereglene. De bestemmer hva som er mulig for en spiller. Mer presist er en spiller begrenset til å velge mellom alle strategiene sine i spillet.
Lidenskap og erfaring: disse samsvarer med en spillers preferanser og tro. I de fleste tilfeller må begge være vanlig kunnskap for at en analyse i form av spillteori skal være mulig.
Årsak: I enmannsbeslutningsproblemer antar økonomer ganske enkelt at spillerne maksimerer sine forventede utbetalinger gitt deres tro. I et spill er ting mer komplisert, fordi ideen om likevekt forutsetter at spillerne vet noe om hvordan alle tenker.
Vanlig kunnskap om reglene:
Som med mange Game Theory-resultater, er det ikke umiddelbart tydelig at denne konklusjonen avhenger av verdien av "n" må være allmenn kunnskap. Imidlertid, hvis verdien "n" ikke er vanlig kunnskap, er det en Nash-likevekt.
Forestillingen om likevekt er grunnleggende for spillteorien. Men hvorfor forventer vi at spillerne vil bruke balanseringsstrategier.
Det er to typer svar, først av alt utdanningstypen, disse antar at spillerne har likevekt som et resultat av nøye resonnementer.
Det pedagogiske svaret er imidlertid ikke det eneste mulige. Det er også evolusjonære svar. I følge disse oppnås likevekt, ikke fordi spillere tenker alt på forhånd, men som en konsekvens av at myopiske spillere justerer oppførselen sin ved å score når de spiller og gjentar seg i lengre tid.
I et begrenset spill med to spillere, er det ingen spillere som vet med sikkerhet hvilken ren strategi, selv om motstanderen blander seg, vil sluttresultatet være at det blir spilt noen rene strategier, som motstanderen vil ende opp med å bruke. En rasjonell aktør tildeler derfor en subjektiv sannsynlighet til hvert av de mulige alternativene. Spilleren velger deretter en strategi som maksimerer hans forventede utbetaling med hensyn til disse subjektive sannsynlighetene. Derfor oppfører han eller hun seg som om han valgte en optimal respons på en av motstanderens blandede strategier, hvis den blandede strategien som en optimal respons er valgt for.
Game Theory mener at en spillers tro på hva en motstander vil gjøre, avhenger av hva spilleren vet om motstanderen. Det er imidlertid langt fra klart hva de skal anta om hva spillerne vet om motstanderen. Ideen om rimelighet er bygget på en antagelse om at det i det minste skal være allmenn kunnskap om at begge aktørene er rasjonelle.
MÅL FOR SPILLTEORIEN
Hovedmålet med spillteorien er å bestemme rollene til rasjonell atferd i "spill" -situasjoner der resultatene er betinget av handlingene til gjensidig avhengige spillere.
Et spill er enhver situasjon der to eller flere spillere konkurrerer. Sjakk og poker er gode eksempler, men det samme gjelder duopol og oligopol i virksomheten. I hvilken grad en spiller oppnår sine mål i et spill, avhenger av sjanse, hans fysiske og mentale ressurser og de av rivalene hans, spillereglene og handlingsforløpene som enkelte spillere følger, det vil si deres strategier. En strategi er en spesifikasjon av handlingen som skal tas av en spiller i hver mulig beredskap av spillet.
Alle spillere i et spill skal være rasjonelle, intelligente og godt informerte. Spesielt antas det at hver spiller kjenner hele settet med eksisterende strategier, ikke bare for seg selv, men også for sine rivaler, og at hver spiller kjenner til resultatene av alle mulige kombinasjoner av strategiene.
På samme måte i et stort utvalg av spill er resultatet en tilfeldig variabel hvis sannsynlighetsfordeling må etableres for at en løsning på spillet skal være mulig. I denne forbindelse skal det bemerkes at beslutningene fra avhengige avhengige spillere ikke tas i et vakuum, og at utbetalingen som følger av disse beslutningene avhenger av handlingene som tas av alle spillere. Denne gjensidige avhengigheten innebærer at det kan være upassende å anta at utbetalinger genereres av en ufravikelig probabilistisk prosess som ikke påvirkes av handlingsforløpet man velger. Med andre ord, handlingen en spiller gjør kan diktere handlingene til andre spillere eller påvirke sannsynligheten for at de vil oppføre seg på en bestemt måte.Dette potensialet for mulige effekter på resultatene er det som skiller beslutningstaking i konflikter og beslutningstaking i et usikkert miljø. Den enkleste typen streng motstridende spillmodell, der de mulige resultatene blir scoret i motsatt rekkefølge av spillerne.
Blant denne klassen er det vanligste spillet med konstant sum, der summen av spillernes gevinster er lik, uansett fordeling mellom dem. Et spesielt tilfelle, og det eneste vi vil vurdere, av spill med konstant sum kalles et to-manns null-sum-spill.
REAKTIVE STRATEGIER
Når et spill gjentas flere ganger, kan hver spiller ta i bruk sin strategi basert på beslutningene som er gjort før motstanderen. Reaktive strategier er de som blir vedtatt i spill med repetisjon og er definert basert på de tidligere beslutningene fra andre spillere.
Det mest kjente eksemplet er OJO POR OJO (TIT FOR TAT) -strategien. Anta at to spillere gjentar på ubestemt tid en situasjon med utbetaling i fangens dilemma-form:
Prisoner's Dilemma
Betalingsmatrise
Kolonne spiller
| Samarbeide | Forråde | |
| Samarbeide | 2., 2. | 4., 1. |
| Forråde | 1., 4. | 3., 3. * |
Radspiller
I denne situasjonen kan EYE FOR EYE-strategien defineres som følger: «I det første stykket vil jeg velge COOPERATE-strategien. I de følgende trekkene vil jeg velge den samme strategien som motstanderen min valgte i forrige trekk ». Med andre ord, hvis den andre samarbeider, vil jeg samarbeide med ham. Hvis den andre er en forræder, vil jeg være en forræder.
En annen mulig reaktiv strategi er TORITO (også kalt "BULLY"). Denne strategien består i å gjøre det motsatte av motstanderen: “Hvis den andre spilleren er lojal på ett trekk, vil jeg forråde ham på den neste; Hvis den andre spilleren har forrådt meg, vil jeg være lojal mot ham neste gang.
I Prisoner's Dilemma-miljø gir EYE FOR EYE-strategien veldig gode resultater, mens TORITO-strategien gir svært lave gjennomsnittlige utbetalinger.
På den annen side, i omgivelsene til Hawk-Dove-spillet, skjer akkurat det motsatte: TORITO oppnår gode resultater mens OJO POR OJO gir lavere gjennomsnittlig utbetaling.
Falcon - Dove
Betalingsmatrise
Kolonne spiller
| Samarbeide | Forråde | |
| Samarbeide | 2., 2. | 3., 1. * |
| Forråde | 1., 3. * | 4., 4. |
Radspiller
I det virkelige liv er det lett å oppdage situasjoner og mennesker (inkludert oss selv) der atferd som lett kan identifiseres med EYE FOR EYE- eller TORITO-strategiene vises.
I det første tilfellet er det den oppførselen som er beskrevet av loven om talent. På kontoret til en advokat, en profesjonell forhandler, var det et tegn som sa "For det gode er jeg veldig bra, for de dårlige er jeg enda bedre." Tross alt har alle mennesker på et eller annet tidspunkt forpliktet seg til å opprettholde denne strategien i en vanskelig situasjon der en motstander kan velge mellom å skade oss eller respektere oss, og vi forventet muligheter til å "slå ham tilbake."
Det andre tilfellet er også veldig hyppig. Det handler om den typen mennesker eller atferd som de i Latin-Amerika kaller "å være en okse" og i Spania "å være en kuk"; det vil si noen som er veldig aggressive, men som "senker fanen" hvis han også blir svart med aggressivitet.
DUOPOLIEN I SPILLTEORIEN
I oligopolet avhenger resultatene som hvert selskap oppnår ikke bare avgjørelsen, men av beslutningen fra konkurrentene. Problemet for gründeren innebærer derfor et strategisk valg som kan analyseres med teknikkene til Game Theory.
Anta at to selskaper, Hipermercados Xauen og Almacenes Yuste, danner et lokalt duopol i varehusbransjen. Når tiden for den tradisjonelle januar ankommer, pleier begge selskaper å investere i reklame så høye at de vanligvis innebærer tap av all fortjenesten. I år har de blitt enige og besluttet å ikke annonsere slik at hver enkelt, hvis den overholder avtalen, kan oppnå et overskudd i sesongen på 50 millioner. Imidlertid kan en av dem i all hemmelighet forberede sin reklamekampanje og lansere den i siste øyeblikk, og dermed tiltrekke alle forbrukere. Overskuddet i så fall vil være 75 millioner mens det konkurrerende selskapet ville tape 25 millioner.
De mulige resultatene kan ordnes i en betalingsmatrise. Hvert lager må velge mellom to strategier: respekter avtalen -Samarbeid- eller annonser -Betray-. Overskuddet eller tapene vist til venstre for hver boks er de som oppnås av Xauen når han velger strategien vist til venstre og Yuste den som er vist ovenfor. Resultatene til høyre i boksene er Yuste.
Konkurranse gjennom reklame
Og du
| Samarbeide svik | |
| Samarbeide | 50, 50 -25, 75
75, -25 0, 0 |
| Forråde |
Chefchaouene
At det maksimale som kan oppnås er 75 M. eller 85 M., har ikke stor innflytelse på beslutningen om å vedta, det eneste som virkelig betyr noe, er måten resultatene blir bestilt på. Hvis vi erstatter den spesifikke verdien av fordelene med den rekkefølgen de opptar i preferansen til spillerne, forblir matrisen som vist i tabellen. Situasjoner som de som er beskrevet i denne matrisen er veldig vanlige i det virkelige liv og kalles Prisoners 'Dilemma.
Fangenes dilemma
Og du
| Samarbeide | Forråde | |
| Samarbeide svik | 2., 2. | 4., 1. |
| 1., 4. | 3., 3. * |
Chefchaouene
La oss se hva som skal være beslutningen som skal tas av disse butikkene. Direktøren for strategiavdelingen i Xauen vil tenke: «Hvis Yuste ikke annonserer, er det som er best for oss å forråde avtalen, men hvis de er de første til å forråde, vil det også være praktisk for oss å gjøre det. Uansett hvilken strategi konkurrentene tar, er det i vår beste interesse å forråde dem. Direktøren for strategiavdelingen til Yuste vil komme med en lignende begrunnelse.
Som en konsekvens vil begge forråde hverandre og vil få dårligere resultater enn om de hadde beholdt avtalen. Ruten i utbetalingsmatrisen merket med en stjerne er den eneste stabile løsningen: Det er et Nash-likevektspunkt. I motsetning til argumentene fra Adam Smith, i situasjonene som er preget av Prisoners Dilemma hvis agentene opptrer rasjonelt og søker sin egen interesse, vil en "usynlig hånd" føre dem til et sosialt uønsket resultat.
Anta nå en litt annen situasjon. Hvis begge selskaper blir viklet inn i en priskrig, blir større og større, vil begge få store tap, 25 millioner hver. De har kommet til enighet om ikke å gjøre med hva hver enkelt kan tjene 50 millioner. Hvis en av dem, i strid med avtalen, gjør en liten reduksjon på egen hånd, vil den kunne oppnå et overskudd på 75 millioner mens den andre ville miste mange kunder og ikke tapt noe overskudd eller tap.
Priskonkurranse
Og du
| Samarbeide svik | |
| Samarbeide svik | 50, 50 0, 75 |
| 75, 0 -25, -25 |
Chefchaouene
Hvis vi, som i forrige tilfelle, erstatter de konkrete verdiene for deres rekkefølge i preferanseskalaen, får vi en matrise som er kjent i Game Theory som Hen eller Falcon-Dove.
Falcon - Dove:
Og du
| Samarbeide | Forråde | |
| Samarbeide svik | 2., 2. | 3., 1. * |
| 1., 3. * | 4., 4. |
Chefchaouene
Strategistenes resonnement vil nå være annerledes: “Hvis konkurrentene våre samarbeider, er det som interesserer oss mest å forråde dem, men hvis de forråder oss, vil det være å foretrekke at vi er samarbeidsvillige i stedet for å delta i en priskrig. Uansett hva de gjør, vil vi være interessert i å gjøre det motsatte.
I spillet "Hen" er rekkefølgen spillerne opptrer veldig viktig. Den første til å gripe inn vil bestemme seg for å betray, og tvinge den andre til å samarbeide og dermed oppnå det beste resultatet. Likevektsløsningen kan være en av de to merket med en stjerne i utbetalingsmatrisen, avhengig av hvilken spiller som var den første som bestemte. Begge løsningene er Nash-likevektspunkter.
I nesten alle modeller, uansett form på matrisen, vil protokollen eller spillereglene påvirke løsningen i stor grad. I tillegg til spillerens intervensjonsrekkefølge, vil det være nødvendig å ta hensyn til hvis spillet bare spilles en gang, eller hvis det gjentas et visst antall ganger, informasjonen de har i hvert øyeblikk, antall involverte spillere og muligheten for danne koalisjoner osv.
SPILLKLASSER
Fangens dilemma
To kriminelle blir arrestert og låst i isolasjonsceller slik at de ikke kan kommunisere med hverandre. Fogden mistenker at de har deltatt i bankranet, en forbrytelse som kan straffes med ti års fengsel, men han har ingen bevis. Han har bare bevis og kan klandre dem for en mindre forbrytelse, ulovlig våpenbesittelse, hvis straff er to års fengsel. Du lover hver og en av dem at du vil kutte straffen deres i to, hvis du gir bevis for å skylde den andre for bankran.
Alternativene for hver fange kan være representert i form av en utbetalingsmatrise. "Lojalitet" -strategien er å være stille og ikke gi bevis for å anklage partneren din. Vi vil kalle den alternative strategien "forræderi."
Fangens dilemma
Betalingsmatrise
(år i fengsel)
Fange og
| Lojalitet svik | |
| Lojalitet | 2 / 10. februar / 1 |
| Treason | En / 10 mai / 5 |
Fange X
Betalinger til venstre eller høyre for baren indikerer årene i fengsel som innsatt X eller Y er dømt henholdsvis i henhold til strategiene valgt av hver av dem.
I stedet for å uttrykke utbetalinger i mange års fengsel, kan vi ganske enkelt indikere hvilken fange du ønsker av de tilsvarende resultatene, som modellen blir mer anvendelig med.
Prisoner's Dilemma Payment Matrix
(rekkefølgen på preferanser)
Fange og
| Lojalitet svik | ||
| Lojalitet | 2-/ 2-
Anmeldelse for 1. / 4 |
4 / mars 1/3 * |
| Treason |
Fange X
Bruken av maximin-strategien i dette spillet fører til et suboptimalt resultat. Ved ikke å vite den andre fangens beslutning, er den sikreste strategien å forråde. Hvis begge sviker, er resultatet for begge verre enn om begge hadde valgt lojalitet. Dette resultatet er et Nash-likevektpunkt og er markert på matrisen av en stjerne.
Prisoners Dilemma, som vi har beskrevet det, er et ikke-summen, to-personers, to-strategiske og symmetriske spill. Det ble formalisert og analysert for første gang av AW Tucker i 1950. Det er muligens det mest kjente og mest studerte spillet i Game Theory. Basert på det er det utviklet en rekke varianter, mange av dem basert på repetisjon av spillet og utformingen av reaktive strategier.
Falcon - Paloma-modellen
På vanlig språk forstår vi ved "hauk" politikerne som favoriserer mer aggressive strategier mens vi identifiserer den mest pasifisten som "due". Falcon-Paloma-modellen brukes til å analysere konfliktsituasjoner mellom aggressive og forsonende strategier. Denne modellen er kjent i angelsaksisk litteratur som «haukeduen» eller «kyllingen», og på spansk er den også kjent som «gallina».
I Holywoodian-filmografien har utfordringer fra kjøretøyer som står overfor som følger denne modellen blitt representert ved flere anledninger. De to kjøretøyene er på vei mot hverandre i samme rette linje og i høy hastighet. Den som bremser eller svinger har tapt. Men hvis ingen av dem bremser eller svir...
Denne modellen har også blitt brukt mye for å representere en kald krig mellom to supermakter. Falcon-strategien består i dette tilfellet ved å gå videre til en våpen- og krigsopptrapping. Hvis den ene spilleren opprettholder Falcon-strategien og den andre velger Dove-strategien, vinner Falcon og Dove taper. Men den verste situasjonen for begge er når de to spillerne holder seg til Falcon-strategien. Resultatet kan modelleres med følgende utbetalingsmatrise.
Falcon - Dove
Betalingsmatrise
Spiller Y
| Hawk Dove | |
| due | 2., 2. tredje, 1. * |
| Hauk | 1., 3. * 4., 4. |
Spiller X
Legg merke til de subtile, men viktige forskjellene mellom denne modellen og Prisoners Dilemma. I prinsippet er matrisen veldig lik, posisjonene til 3. og 4. betaling er ganske enkelt blitt utvekslet, men løsningen og analysen er nå veldig forskjellige.
Det er to utfall her som er Nash-likevekt: når strategiene valgt av hver spiller er forskjellige; i matrisen som er representert her er disse løsningene merket med en stjerne. Bekreft tvert imot at Nash-likevekten i Prisoner's Dilemma er på det punktet der begge spillerne forråder.
En annen bemerkelsesverdig forskjell på dette spillet med andre er viktigheten av at her oppnår rekkefølgen som spillerne velger sine strategier. Som så mange ganger i det virkelige livet, vinner den første til å spille. Den første vil velge og manifestere Falcon-strategien, så den andre som velger vil bli tvunget til å velge Paloma-strategien, den minst dårlige.
Kjønnenes krig
Modellen "War of the Sexes" er et veldig enkelt eksempel på å bruke spillteori for å analysere et vanlig problem i hverdagen. Det er to spillere: "HE" og "SHE." Hver av dem kan velge mellom to mulige strategier, som vi vil kalle "Fotball" og "Disco".
Anta at HE sin preferanse er som følger:
- (Mest foretrukket) HE og SHE valgte Soccer. HE and SHE valgte Nightclub. HE valgte Soccer og SHE valgte Nightclub. (Minst foretrakk) Han valgte Nightclub og SHE valgte Soccer.
Anta at SHEs preferanserekkefølge er som følger:
- (Mest foretrukket) HE og SHE velger Nightclub. HE and SHE velger Soccer. HE velger Soccer og SHE velger Nightclub. (Minst foretrekker) Han velger Nightclub og SHE velger Soccer.
Utbetalingsmatrisen er som følger:
Sex of War
HUN
| Disco Soccer | |
| Fotball | 1., 2. 3., 4.
4., 4. 2., 1. |
| Discotheque |
HAN
Betalinger representerer rekkefølgen. I sort og til venstre for baren, betalinger til EL.
Dette spillet er, som vi har beskrevet det, et spill uten repetisjon og uten overføring av nytteverdi. Ingen replay betyr at du bare spiller en gang, så du kan ikke ta avgjørelser basert på valget som er gjort av den andre spilleren i tidligere spill. Ingen overskuddsoverføring betyr at det ikke er forhåndskommunikasjon, så det er ikke mulig å avtale, forhandle eller avtale sekundære utbetalinger ("Hvis du kommer til fotball, betaler jeg deg billetten").
Problemet som oppstår er ganske enkelt et samordning. Det handler om å bli enige i valget. I mangel av forutgående kommunikasjon kan det hende at resultatet ikke er optimalt. Hvis hver av spillerne velger sin maksimale strategi, er utbetalingen de vil motta (3 \ 3) suboptimal. Den løsningen, merket på matrisen med en stjerne, er ikke et Nash-likevektspunkt ettersom spillere blir fristet til å endre valg: når hun kommer til diskoteket og ser at han har gått til fotball, vil hun føle lysten til endre strategi for å få en høyere utbetaling.
Modellen vi har sett er et symmetrisk spill siden spillere eller strategier kan byttes uten at resultatene endres. Vi kan introdusere en interessant modifikasjon i spillet som gjør det asymmetrisk mens vi kommer nærmere den virkelige verden. Anta at 2. og 3. plassering i HE's preferanserekkefølge er omgjort. Han foretrekker å gå på fotball alene fremfor å dra på Disco med HER. Betalingsmatrisen er som følger:
Sex of War
HUN
| Disco Soccer | |
| Fotball | 1., 2. 2., 3. |
| Discotheque | 4., 4. 3., 1. |
HAN
Hvis hun kjenner til utbetalingsmatrisen, det vil si HE's preferanser, forsvinner koordineringsproblemet. Det er veldig tydelig at HE alltid vil velge fotballstrategi, uansett hva hun velger. Når hun vet dette, vil hun alltid velge fotballstrategi også, siden hun foretrekker å være med ham selv om det er i fotball enn å være alene selv i diskoteket. Maximin strategien for begge spillerne kamper. Resultatet, merket med en stjerne, er et optimalt, et sadelpunkt, en stabil løsning, et Nash-likevektspunkt. Merk at denne løsningen fører til en stabil situasjon med sosial dominans av spilleren som vi kunne kvalifisere som den mest egoistiske.
MAXIMIN-strategien
Tenk på et "null-sum-spill" der det jeg vinner går tapt av den andre spilleren. Hver spiller har tre mulige strategier som vi vil utpeke som A, B og C (antar at det er tre kort med disse bokstavene trykt).
Premiene eller utbetalingene består av fordelingen av ti mynter som vil bli distribuert i henhold til strategiene valgt av begge spillerne og vises i den følgende tabellen kalt betalingsmatrisen. Inntektene mine, betalingene som jeg kan motta, vises med grønn bakgrunn. Utbetalinger til den andre spilleren vises på rosa bakgrunn. For enhver kombinasjon av strategier legger utbetalingen til begge spillerne opp til ti.
| MATRIKS AV MINE BETALINGER | MATRIKS AV BETALINGER TIL DEN ANDRE SPILLEREN | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Den andre spillerens strategi | Den andre spillerens strategi | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
For eksempel. Hvis jeg spiller kort C og den andre spilleren velger kortet B, vil jeg motta åtte mynter og den andre spilleren vil motta to.
Dette er derfor et nullsumspill. Et nullsumspill kalles et spill der det den ene spilleren vinner er nøyaktig lik det den andre taper eller slutter å vinne.
For å finne ut hvilken strategi som er best for meg, skal vi analysere matrisen som indikerer betalingene mine, den med grønn bakgrunn. Jeg vet ikke hvilken strategi (kortet) som blir valgt av den andre spilleren. En måte å analysere spillet for å ta min beslutning er å se på minimumsresultatet som jeg kan få med hvert av kortene mine. I tabellen nedenfor er det lagt til en kolonne som indikerer minimumsresultatene mine.
MATRIKS AV MINE BETALINGER
| Den andre spillerens strategi | |||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
|||||||||||||||
Faktisk,
- Hvis jeg velger kort A, kan jeg få 9, 1 eller 2, så får jeg i det minste et resultat av 1. Hvis jeg velger kort B, kan jeg få 6, 5 eller 4, så får jeg i det minste 4. Hvis jeg velger kort C, Jeg kan få 7, 8 eller 3, så får jeg i det minste 3.
Av alle de mulige minimumsresultatene er den jeg foretrekker 4, siden den er maksimal av minimumsnivåene.
MAXIMIN- strategien er å velge kort B siden den strategien garanterer at jeg får minst 4.
Kan vi se for oss den andre spillerens strategi? Anta at den andre spilleren ønsker å velge sin MAXIMIN-strategi også. Vi viser nå bare utbetalingene som er tildelt den andre spilleren der vi fremhever minimumsutbetalingen han kan få for hver av sine strategier. Vi understreker maksimalt minimumsnivå og maksimeringsstrategi.
MATRIKS AV BETALINGER TIL DEN ANDRE SPILLEREN
Den andre spillerens strategi
|
|
|
|
|
||||||||||
|
||||||||||||||
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
Faktisk,
- Hvis han velger A, ville hans dårligste resultat være hvis jeg velger A med det jeg ville fått 9 og han 1. Hvis han velger B, ville hans verste resultat være hvis jeg velger C med det jeg ville fått 8 og han 2. Hvis han velger C, det verste resultatet ditt vil være hvis jeg velger B med det jeg ville fått 4 og han 6.
MAXIMIN-strategien hans består derfor av å spille kort C, og garanterer at han får minst 6.
Dette er et spill med en stabil løsning. Ingen av spillerne er fristet til å endre strategi. Anta at du begynner å gjenta spillet om og om igjen. Jeg vil alltid spille min maximin-strategi (B), og den andre vil alltid spille sin maximin-strategi (C). Hver vet hva den andre vil spille neste gang. Ingen vil bli fristet til å endre sin strategi da den som bestemmer seg for å endre sin strategi vil tape.
Resultatet der maksimeringsstrategiene til begge spillerne sammenfaller kalles "sadel point".
Ikke alle spill har et sadelpunkt, en stabil løsning. Stabiliteten til det forrige spillet forsvinner bare ved å endre rekkefølgen på BB- og BC-boksene:
| MATRIKS AV MINE BETALINGER | MATRIKS AV BETALINGER TIL DEN ANDRE SPILLEREN | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Den andre spillerens strategi | Den andre spillerens strategi | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
I denne nye tabellen er min maximin-strategi fremdeles B og den andre spillerens maximin-strategi er fortsatt C. Men løsningen er ikke lenger stabil. Hvis vi spiller gjentatte ganger, og jeg gjentar min maximin-strategi, B, vil den andre bli fristet til å endre strategien sin, og gå fra C til B som han vil få en høyere utbetaling, 6 i stedet for 5.
Hvis den andre begynner å systematisk velge strategi B, vil jeg selvfølgelig foretrekke å endre strategien min til C for å få 8. Da vil han ønske å gå tilbake til strategi C og så videre.
The Maximin Theorem uttaler at i ethvert to-manns null-sum-spill der det er mulig å spille blandede strategier i tillegg til de rene, vil maximin-strategiene til hver spiller alltid sammenfalle i en stabil løsning, et sadelpunkt. Dette teoremet ble påvist matematisk av John von Neumann i en artikkel publisert i 1928
Gaming med overføring av fortjeneste (Cooperative Gaming)
Hvis spillerne kan kommunisere med hverandre og forhandle frem en avtale FØR utbetalinger, er problemene som oppstår helt forskjellige. Det er nå et spørsmål om å analysere muligheten for å danne en koalisjon fra aktørene, at denne koalisjonen er stabil og hvordan gevinstene skal fordeles mellom medlemmene i koalisjonen, slik at ingen av dem er interessert i å bryte koalisjonen.
Spill 1.- La oss starte med det enkleste eksemplet. Anta at tre spillere, Ana, Benito og Carmen, må dele ut hundre euro seg imellom. Distribusjonssystemet må demokratisk vedtas, med simpelt flertall, én person en stemme. Det er fire mulige vinnerkoalisjoner: ABC, AB, BC og AC, men det er uendelige måter å spre utbetalingene på blant de tre spillerne.
Anta at Ana foreslår en distribusjon av formen A = 34, B = 33 og C = 33.
Benito kan foreslå en alternativ distribusjon av formen A = 0, B = 50 og C = 50 Carmen vil være mer interessert i Benitos forslag enn Ana. Men han kan foreslå et enda bedre alternativ for henne: A = 34, B = 0 og C = 66.
Benito kan komme med et bedre forslag om å tiltrekke seg Ana.
Spillet kan fortsette på ubestemt tid. Det har ingen løsning. Det er ingen stabil koalisjon. Uansett hvilket forslag som fremmes, vil det alltid være et alternativt forslag som forbedrer betalingene som mottas av hver spiller fra et nytt flertall.
Definisjon: I spill med overføring av verktøy, kalles en løsning et koalisjonsforslag og en fordeling av betalinger som garanterer stabilitet, det vil si der ingen av deltakerne i en vinnende koalisjon kan være interessert i å bryte avtalen.
Spill 2.- La oss nå endre eksemplet. I stedet for "en mann en stemme", la oss vurdere at det er en vektet stemme. Ana har rett til seks stemmer, Benito til tre og
Carmen til en. De mulige majoritetene er som følger: ABC, AB, AC, A.
I denne situasjonen vil Ana foreslå en fordeling på følgende måte: A = 100, B = 0 og C = 0. Denne fordelingen tilsvarer en stabil koalisjon hvor Ana seks stemmer vil være for. Det er en unik løsning. Ana vil ikke godta noen distribusjon der hun får mindre enn 100 euro, og uten Ana sin deltakelse er det ingen vinnende koalisjon.
Definisjon: "Spillverdi" er betalingen som en spiller er garantert å motta fra et spill hvis han tar en rasjonell beslutning, uavhengig av beslutningene til de andre spillerne. Ingen spillere vil gå med på å være en del av en koalisjon hvis han ikke får minst verdien av spillet som betaling.
I spill 1 er spillverdien null for alle tre spillerne. I spill 2 er verdien for spillet hundre og for Benito og Carmen er den null.
Spill 3.- La oss ta et eksempel som er noe mer realistisk og derfor litt mer sammensatt. La oss anta at en kommune der fem politiske partier har stilt for valg: Austero-partiet (PA), Velgjøringspartiet (PB), Kommunepartiet (PC), Det demokratiske partiet (PD) og Hope-partiet (PE). I valget har de oppnådd følgende antall rådmenn:
PA = 11
PB = 8
PC = 5
PD = 2
PE = 1
Ettersom ingen partier har oppnådd et absolutt flertall, er det nødvendig å danne en koalisjon for å styre kommunen. Det årlige budsjettet til kommunen er 520 millioner euro. Den regjerende koalisjonen må tildele byrådets verv og ansvar til de forskjellige partiene. I forhandlingene må det avtales fordeling av budsjett, stillinger og ansvar mellom partene. Vi antar at det ikke er noen ideologiske sympatier eller antipatier, og at posisjoner og ansvar utelukkende verdsettes i henhold til det økonomiske budsjettet de kontrollerer. Vi vil for enkelhets skyld anta at det er valgdisiplin og at interne svik ikke er mulig
Spillanalyse 3. Siden det totale antallet rådmenn er 27, må den vinnende koalisjonen ha minst 14 stemmer. I motsetning til Game 2, er det ingen viktig spiller å vinne. Hvis vi bruker definisjonen vi ga ovenfor, er verdien av spillet for alle spillere null siden ingen av dem garantert hører til den vinnende koalisjonen.
Definisjon: Tildelingen hver spiller mottar i et avtaleforslag kalles "Shapley-verdi" i henhold til et voldgiftskriterium designet av Lloyd S. Shapley. Kriteriet er å tildele en utbetaling til hver spiller i forhold til antall potensielt vinnende koalisjoner der spilleren deltar på en ikke-overflødig måte.
En spiller er overflødig i en koalisjon hvis han ikke er essensiell for at den koalisjonen skal vinne.
Truede arter og naturressurser.
For øyeblikket er det en generell bekymring for forsvinningen av store områder med tropisk regnskog og muligheten for utryddelse av dyrearter på grunn av overutnyttelse. Dette problemet har lignende egenskaper som eksterne effekter og offentlige goder, og det løses ikke tilfredsstillende av markedet. I motsetning til offentlige goder, forårsaker eller kan naturressurser til felles eiendommer føre til rivalisering i forbruket. I motsetning til problemet med eksterne effekter, som er teknologiske effekter forårsaket av private varer på private varer, inkluderer overutnyttelsen av vanlige naturressurser teknologiske og økonomiske virkninger forårsaket av privatiseringen av en felleseiendom.
I mange søramerikanske land som Brasil eller Costa Rica brennes regnskogen for å fjerne nye land som lar bosettere bosette seg. I de tropiske skogene i Østen, spesielt i Indonesia og Filippinene, dobler utnyttelsesgraden av tømmerrikdommen reproduksjonshastigheten, noe som forverrer situasjonen i artene av hardtre, mest etterspurt, hvorav noen allerede er i fare for forsvinning. Flere arter av sjøpattedyr har sin overlevelse alvorlig truet av overhøsting. Selv om de ikke er i fare for utryddelse, har mange fiskeskoler sett at befolkningen deres ble redusert til å ødelegge mange fiskepopulasjoner i Peru, De britiske øyer og Norge.
Årsakene er like i alle disse tilfellene. Jungelen, skogene, fellesbeite, jaktterreng eller fiskeri er ikke underlagt regimet for privat eiendom.
Ethvert individ eller selskap kan få tilgang til dem, slik at hver enkelt vil prøve å oppnå maksimal ytelse uten å bekymre seg for bevaring av dem for fremtiden. Økonomisk vitenskap studerte først problemet med hensyn til fiskerier som dermed har blitt det tradisjonelle eksemplet.
Noen radikale økologer, feilinformerte, foreslår at vi betrakter dyrearter som en "arvelig kapital" som vi kan dra nytte av deres inntekt fra, men som vi må overføre "i sin helhet" til fremtidige generasjoner. Det er ikke mulig i realiteten. Ethvert volum fisk fanget av en skole reduserer uunngåelig befolkning. Med uttrykket "arvet kapital" refererer disse økologene til det naturlige balansepunktet i befolkningen, størrelsen som fiskebestanden ville ha hvis vi ikke eksisterte mennesker. Den eneste måten å holde antallet fisk "hele" på ville være å ikke fiske.
Anta at i stedet for at vi tar utgangspunkt i en mellomliggende situasjon, hvilken som helst størrelse av fiskebestanden mellom Pa og Pc, der vekstraten er positiv, for eksempel 3% per år. Hvis vi begrenset vår årlige fangst til nettopp den satsen, til 3% av den totale befolkningen, ville størrelsen på banken forbli stabil på ubestemt tid. Problemet kan derfor stilles strengt biologisk: hva er det maksimale volumet av fangster som kan oppnås på ubestemt tid, eller med andre ord, hva er størrelsen på befolkningen der dens veksthastighet er maksimal, punktet Pb i grafikken.
Biologer er i stand til å løse dette problemet perfekt, og de oppnår det med en høy grad av raffinement, og bestemmer den optimale alderen på fisken som er fanget og tiden på året hvor kampanjen skal gjennomføres. Forvaltning eller forvaltning av fiskerier kalles settet med studier og teknikker som tillater optimal utnyttelse på lang sikt.
Men når vi først har en optimal løsning, må vi se om vi kan bruke den. Hvert individ, hvert fiskefartøy, må velge mellom to alternativer i et miljø som kan modelleres etter Fangenes dilemma. Vi kommer til å kalle "samarbeide" strategien som består i å respektere kvoter og forskrifter som er avtalt av et kooperativ eller av et overnasjonalt organ og etablert i henhold til rasjonelle kriterier for fiskeriforvaltning. Vi kommer til å kalle "forråde" strategien som består i å prøve å oppnå maksimal individuell fordel på kort sikt, selv om det betyr å overskride kvoter eller bruke forbudt fiskeutstyr.
Arter og utryddelse
De andre skipene
| Samarbeide svik | |
| Samarbeide | 2, 2 4, 1 |
| Forråde | 1, 4 3, 3 |
Båten min
Nash-likevekten er i boksen der alle forråder. Tendensen er derfor at ressursene blir overutnyttet.
Hvis det var et selskap som kunne utøve monopolkontroll over fiskeriet, ville det ikke være noen problemer med å styre det effektivt. Derfor er en første løsning at staten skal monopolisere ressursen og bruke sin tvangskraft for å forhindre overutnyttelse. Utvidelsen av landets jurisdiksjonelle farvann til to hundre mil fra kontinentalsokkelen var et første skritt for å kontrollere fiskeproduksjonen på 1970-tallet, siden kvotesystemet har blitt generalisert som et maksimalt fangstvolum blir satt. som skal fordeles på alle selskapene som har autorisasjon til å fiske.
For arter som hvaler og andre sjøpattedyr, som lever mer enn to hundre mil fra kysten eller på kyster som ikke er underlagt noen jurisdiksjon, er løsningen fortsatt langt unna. Det er ingen - ennå - en global stat, institusjoner med kapasitet til å forvalte alle ressursene på planeten Jorden og med legitimiteten til å straffe lovbrytere.
KONKLUSJONER
Noen teorier søker å finne rasjonelle strategier, som brukes i situasjoner der resultatet ikke bare avhenger av deres egne strategier og miljøforholdene, men også av strategiene som brukes av andre aktører som muligens har forskjellige mål.
Spillteori består av sirkulære resonnementer, som ikke kan unngås når man vurderer strategiske spørsmål. Uberørt intuisjon er ikke veldig pålitelig i strategiske situasjoner, og det er derfor den må trenes. Spillteori har for tiden mange bruksområder, blant fagområdene vi har: økonomi, statsvitenskap, biologi og filosofi.
Det er to typer svar, den pedagogiske typen, der spillerne antar at de har likevekt som et resultat av nøye resonnementer, og en andre type svar, de evolusjonære, ifølge disse oppnås likevekt, ikke fordi spillerne de tenker alt på forhånd, men som en konsekvens av at myopiske spillere justerer oppførselen sin ved å score når de spiller og gjentar seg i lengre tid.
Maximin- og minimax-strategiene fører begge spillerne i spillet til situasjoner der ingen av spillerne har noen grunn eller insentiv til å endre sin posisjon. På samme måte sies en spiller å ha en dominerende strategi hvis en bestemt strategi er foretrukket fremfor noen annen strategi tilgjengelig for ham.
BIBLIOGRAFI
- Martínez Coll, Juan Carlos (2001): «The Theory of Games» i markedsøkonomien, dyder og ulemper.http: //www.eumed.net/gestiopolis.commonografias.comhttp: //es.wikipedia.org/
